Лин, можно и с 2-3 уже начинать считать пальчики, яблоки, мячики, карандаши, палочки, ступеньки...В этом же возрасте формируются понятия "много", "один". Рот, нос - один, пальцы-много. 
В 3-4 можно знакомить с  изображением цифр. Тут в  помощь плакаты с цифрами (с количеством предметов) и магнитные цифры. Постепенно формировать понимание,  что при счете  последнее число и есть результат. 
В 4-5  можно  сравнивать, уравнивать, знакомить с  "больше", "меньше", "столько же сколько", учить соотносить количество предметов и цифру. Знакомство с "0". 
В 5-6 - порядковый счёт.
В 6-7- несложные арифметические действия, прямой и обратный счёт, место в числовом ряду("перед", "за", "между")
Чтобы счёт был осмысленным, а не был  равносилен всего лишь выученному стихотворению, придётся постараться, но это того стоит.