Варианта два.
1. Идёшь в роно. Отказываешься от путевки. Встаешь обратно в очередь. В ней оставляешь один желаемый садик. Здесь нюанс только один, реально ли в него попасть. Я так делала в свое время, но мы прям с сотрудницей смотрели возможности сада /количество желающих детей/ взвешивали все. У меня получилось.
2. Идёшь. Берёшь путевку. За две недели несешь в садик. А потом идешь в роно и пишешь заявление на перевод. То есть опять встаешь в очередь. Но здесь, если я правильно понимаю, нумерация пойдет новая, попадешь в конец очереди.
Все путевки рассматривает одна и таже комиссия, на основании эл.очереди.
А насчет ускорить и прочее, все всегда возможно, нужны только связи и деньги.

Лучше всего конечно позвонить и уточнить, как сейчас с этим вопросом обстоят дела.
Путевку будет выдавать то РОНО , которое числится у тебя районным оператором в электронной очереди. Я сама работаю в РОНО и в данный момент старшего перевожу в новый сад по месту жительства, а младшему получаем путевку. Короче, заварилась в этом. Но советую, не оставлять в заявлении сады в разных районах. В таком случае шансы в этом году попасть вам в садик минимальны. Лучше сразу выбирай все садики в тот районе, где будете жить ( и соответственно меняй районного оператора). Либо выбирай сады около работы,соответственно меняй оператора при смене района.