Лин, можно и с 2-3 уже начинать считать пальчики, яблоки, мячики, карандаши, палочки, ступеньки...В этом же возрасте формируются понятия "много", "один". Рот, нос - один, пальцы-много.
В 3-4 можно знакомить с изображением цифр. Тут в помощь плакаты с цифрами (с количеством предметов) и магнитные цифры. Постепенно формировать понимание, что при счете последнее число и есть результат.
В 4-5 можно сравнивать, уравнивать, знакомить с "больше", "меньше", "столько же сколько", учить соотносить количество предметов и цифру. Знакомство с "0".
В 5-6 - порядковый счёт.
В 6-7- несложные арифметические действия, прямой и обратный счёт, место в числовом ряду("перед", "за", "между")
Чтобы счёт был осмысленным, а не был равносилен всего лишь выученному стихотворению, придётся постараться, но это того стоит.