Насколько я знаю, большой Шенген часто дают Испания и Греция. Даже при отсутствии Шенгена до этого, обе страны дают очень часто на полгода-год. Если ранее были шенгенские визы (не более трёх лет назад), то годовой часто дают французы. Если ранее был французский Шенген тоже не ранее, чем три года назад, то 99%, что французы дадут на три года. Чехия и Польша чаще дают только под даты поездки.
По личному опыту: после краткосрочной визы (не помню уже, польской, или шведской) французы дали годовую. После годового французского немцы тоже дали годовую. При этом мы ни разу даже не просили о долгосрочной визе. Сами по умолчанию дают.
Это все касается исключительно туристических виз, без приглашений. Из документов всегда предоставляем брони отелей/апартов, билеты, справку с места работы, выписку со счета, маршрут (у нас поездки всегда с несколькими местами проживаний, так что маршрут желателен). На ребенка, конечно, никаких выписок со счета и с справок с работы нет. Но брони и билеты обязательны.
Выше был вопрос про визу Германии. В марте этого года в визовом центре сделали примерно за неделю (кажется, за 6 дней), учитывая день сдачи. При этом мы попадали на праздники 8е марта. Но официально срок рассмотрения месяц, да. По опыту получения виз в нижегородском визовом центре самый долгий срок был у Швейцарии (10-12 дней). Все остальные выдавали гораздо быстрее. Но сейчас в любом случае представительства Швейцарии нет в нашем визовом центре:)
Я бы рекомендовала попробовать самостоятельно все же заполнить все, используя программу с VFS global, которую выше Настя Asik рекомендовала. В случае каких-то проблем, заплатить в визовом центре 300 рублей за помощь в заполнении. Но не думаю, что это может понадобиться.